Der vielseitige Musiker wurde im sächsischen Freiberg geboren. Seine erste musikalische Ausbildung erhielt er als Mitglied des Dresdner Kreuzchores und studierte danach Dirigieren und Orgel in Hamburg, Lyon und Köln. Parallel zu seinem Studium war er für sieben Jahre Assistenzorganist an der Hamburger Hauptkirche St. Michaelis.

Anlässlich des Bach-Jahres 2000 gründete Hansjörg Albrecht das Kammerorchester "concerto agile", dessen Repertoire von Bach bis zum 20. Jahrhundert reichte. Neben seiner Tätigkeit als Dirigent machte sich Hansjörg Albrecht auch als Organist und Cembalist international einen Namen. Seit der Saison 2005/06 ist er künstlerischer Leiter des Münchener Bach-Chores und Gastdirigent des Bach Collegiums München und des Carl-Philipp-Emanuel-Bach-Chores Hamburg.

Mit seinen Ensembles und Gastorchestern entwickelte er immer wieder neue programmatische Profile in den Bereichen Chorsymphonik, Symphonik und konzertante Oper.